dış açıortay teoremi ne demek?

---

Dış Açıortay Teoremi

Dış açıortay teoremi, bir üçgenin bir köşesindeki dış açısının açıortayının karşı kenarı kestiği noktanın, kenarın uzantısını nasıl böldüğünü açıklar.

Teorem:

Bir ABC üçgeninde, A köşesindeki dış açının açıortayı BC kenarının uzantısını D noktasında kesiyorsa, bu durumda aşağıdaki oran geçerlidir:

|AB| / |AC| = |BD| / |CD|

Anlamı:

Bu oran, A köşesine komşu olan kenarların uzunluklarının (AB ve AC), D noktasının B ve C noktalarına olan uzaklıklarının oranına eşit olduğunu gösterir. Yani, AB kenarı AC kenarından daha uzunsa, D noktası B'ye C'den daha uzak olacaktır.

İspat:

Teoremin ispatı genellikle benzer üçgenler kullanılarak yapılır. Üçgenin dış açısına ait açıortayı çizildiğinde, oluşan benzer üçgenler yardımıyla yukarıdaki oran elde edilebilir.

Uygulamalar:

Dış açıortay teoremi, geometrik problemleri çözmede ve üçgenlerin özelliklerini anlamada kullanışlıdır. Özellikle, bir üçgenin kenar uzunlukları ve bir dış açıortayın karşı kenarı kestiği noktanın konumu biliniyorsa, diğer uzunlukları veya oranları bulmak için kullanılabilir.

Önemli Kavramlar:

• Üçgen
• Açıortay
• Dış Açı
• Benzer Üçgenler
• Oran

---